Darwin Núñez (Benfica) left footed shot from the right side of the six yard box misses to the left. Su debut «no oficial» se produce el 2 de agosto, ingresando como suplente a los 73′ de juego en la goleada de los «Gunners» por 5-1 al Benfica por la Emirates Cup, torneo que juega el club como preparación para la nueva temporada. En marzo de ese año vive tal vez el mayor dolor de esa temporada ya que nuevamente cae en Octavos de Final de la UEFA Champions League 2016-17 a manos del Bayern Múnich de su compatriota Arturo Vidal quien fue genio y figura de la llave, en el partido de ida Alexis convirtió el empate parcial 1-1 pero luego vendría una caída estrepitosa en lo animico en la cual el equipo cae destruido por un contudente 5-1, en la vuelta en el Emirates Stadium no había mucho que hacer y nuevamente caen por el mismo marcador que en Múnich, Sánchez en esa edición le marcó al PSG en París y gol de vaselina al Ludogorets en Londres y terminó décimo en la tabla de asistidores.
Su primer partido como titular -jugando 74 minutos- se produce un día más tarde de su debut, Camiseta Bundesliga 2022/2023 barata – Madrid Shop cuando Arsenal cae por la cuenta mínima ante Mónaco por la Emirates Cup. Tanto el presidente como Rafa Yuste, vicepresidente del club blaugrana que lideró las conversaciones con los Messi para renovar durante meses, tienen clavada esa espina y son conscientes que tarde o temprano deberán arrancársela. 2′ respectivamente. Unos días más tarde anotaría, el 4 de noviembre un gol frente al RSC Anderlecht Belga, luego de ejecutar un tiro libre, que rebotaría en la barrera y agarrarla en una volea, el 26 de noviembre anotó el 2-0 final en el triunfo sobre Borussia Dortmund que le dio la clasificación a octavos de final de la Champions League. En febrero de 2016, Sánchez y compañía debían enfrentarse a Barcelona por los octavos de final del máximo torneo continental, en la ida en Inglaterra los cañoneros cayeron por 2-0 y en la vuelta en el Camp Nou, cayeron nuevamente esta vez por 3-1, 5-1 global que los dejó fuera de la Champions, este último partido marcó el regreso de Alexis a los pastos catalanes.
Depende de él que lo pueda confirmar, demostrar y sostener», ha afirmado el argentino a lo largo de esta temporada, en la que Joao suma dos goles en la Liga, seis menos que Correa, madridshop opiniones el máximo realizador. Sánchez terminó la temporada con 21 goles, jugó 34 partidos en la Liga Española 2013/14 y anotó 19 goles siendo el cuarto goleador de la Liga, jugó 9 partidos por la Champions League y no pudo anotar, jugó 11 partidos por la Copa del Rey y anotó 2 dianas. El 9 de abril por los cuartos de final vuelta de la UEFA Champions League 2013/14, el Barcelona venía de igualar 1-1 contra Atlético Madrid en el Camp Nou, por lo que la vuelta en el Vicente Calderón debía empatar a 1 para seguir con vida en el torneo europeo, los cules cayeron por 1-0 y se despidieron del torneo, Alexis ingresó al minuto 60′ por Cesc Fábregas, después el 16 de abril se jugaba la final Copa del Rey 2013/14, el Barcelona debía enfrentarse a su eterno rival el Real Madrid, derrota por 2-1 y el elenco de Gerardo Martino seguía sumando críticas entorno al nivel de juego del equipo, Alexis ingresó al minuto 89′ por Marc Bartra, jugando tan solo 5 minutos.
Alexis mencionaría que no se arrepentía de haber firmado por el Manchester United, pero que hubiera deseado poder jugar más. En total, Alexis consiguió marcar 30 goles, 24 en Premier League y comenzó a sonar con fuerza su nombre en muchos equipos de Europa entre ellos París Saint-Germain, Manchester City y Bayern Múnich. El «niño maravilla» anotó su quinto gol y segundo gol en la Champions League con el Arsenal frente al Galatasaray Turco, decretando el 2-0 parcial y asistiría a Danny Welbeck para el 3-0, al final los «gunners» ganarían 4-1. Alexis anotaría su sexto gol con los «gunners» frente al Hull City en una gran jugada individual y en el mismo partido asistiría a Danny Welbeck, en tiempo adicional, que decretaría el 2-2 definitivo. El 4 de abril, el tocopillano anotaría su gol número 20 en el Arsenal ante el Liverpool, un gol con un disparo elevado desde fuera del área a los 45′ del primer tiempo para decretar el 3-0 parcial, finalmente el partido terminaría con una goleada 4-1 a favor de los Gunners que terminaría por dejar en el segundo puesto de la Premier League al conjunto de Wenger.
El 4 de mayo anotaría un doblete en el triunfo por 3-1 sobre Hull City, por la Fecha 35, finalmente en la Premier League 2014-15 el conjunto de Londres terminó tercero con 75 pts, cuatro menos que el Manchester City (79) y doce menos que el Chelsea (campeón de esa edición). El 17 de mayo de 2014, durante el último partido de la liga BBVA 2013/14, Barcelona jugaba ante el Atlético de Madrid, si ganaba era campeón, pero si los Colcheneros le empataban o ganaban se llevaban el trofeo para Madrid, Sánchez marcó el 1-0 parcial al minuto 33, pero después Diego Godín empataría el marcador al 49′ y le daría el título a los de Simeone, lo que impidió que el Barcelona se coronara campeón. Para finalizar su espléndida temporada con el conjunto Gunner, el 30 de mayo se disputaba la final de la FA Cup 2014-15, Arsenal enfrentaba a Aston Villa en el mítico Wembley, con Alexis cómo figura los gunners golearon por 4-0, en el primer tanto asistió a Theo Walcott y anotó el 2-0, con un disparo de 30 metros que venció al portero Shay Given, salió ovacionado al ser sustituido por Alex Oxlade-Chamberlain a los 90 minutos, el Arsenal levantó el trofeo por segundo año consecutivo, con Alexis celebrando orgulloso con su bandera de Chile.
En una temporada ya casi terminada en la cual el equipo estaba sumido en la mediocridad y prácticamente esperando un milagro para ingresar a Champions League el año siguiente, el 16 de mayo Alexis marca nuevamente la diferencia frente al Sunderland anotando en dos ocasiones y en el segundo con fuertes dolores de tobillo que lo hacen salir de la cancha luego de anotar el segundo gol. El 16 de agosto, debuta por Premier League, en la primera fecha ante Crystal Palace, jugando de titular todo el partido, asistió a Koscielny para que marcará el 1-1 parcial, finalmente los gunners se impusieron por 2-1 con Sánchez como una de las figuras, El 27 de agosto, Alexis logra su primer gol con el Arsenal FC en un encuentro válido por la eliminación directa de la UEFA Champions League 2014-15 ante el Besiktas J. K. de Turquía.